Bách phân vị là gì? Ứng dụng của Bách phân vị ra sao?

Bách phân vị là một khoảng giá trị có tần số tăng dần (tần số tích lũy) sau khi xử lý 1 dãy số liệu có thứ tự tăng dần. Bách phân vị được thể hiện qua biểu đồ tần số tích lũy với trục tung là % (0-100% được quy đổi từ tần số tích lũy) và trục hoành là dãy giá trị của các số hạng được sắp xếp tăng dần. (xem ảnh)

Số phân vị Pi (hay bách phân vị thứ i) là vị trí của một số hạng i trong một dãy số ( i là số nguyên và chạy từ 1 đến 99, chứ không phải từ 0-100 để diễn giải có ý nghĩa), dãy số này đã được xếp theo thứ tự tăng hay giảm dần để vị trí của số hạng có ý nghĩa. Số phân vị (bách phân vị thứ…) là thuật ngữ mà ta sử dụng để diễn giải trên lâm sàng.

Hay đơn giản hơn:

Bách phân vị là vị trí của một số hạng trong một dãy số hạng được phân bố có quy luật nhằm nói lên một vài điều gì đó (xuống dưới sẽ biết).

Đồ thị tần số tích lũy – Bách phân vị

Ứng dụng của bách phân vị là gì?

Hiện tại, bách phân vị càng lúc càng được biết đến rộng rãi và được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, trong đó nhiều  nhất là lĩnh vực y học. Cụ thể, dùng bách phân vị để đánh giá mức độ khỏe mạnh của thai nhi, đánh giá mức độ phát triển của trẻ thông qua chiều cao, cân nặng.

Ví dụ 1: Thai phụ mang thai được 23 tuần 5 ngày, hôm nay đi siêu âm 4D ở bác sĩ A cho kết quả: đường kính lưỡng đỉnh 53mm,… Bác chẩn đoán: một thai sống trong lòng tử cung ở Bách phân vị 11 so với tuổi thai 23 tuần 5 ngày. Người nhà cầm giấy siêu âm hoang mang một lúc mới hỏi  “bách phân vị 11” là gì thế ạ?

Bác sĩ từ tốn trả lời: sự phát triển của thai nằm trong BPV từ 10-90 là bình thường. Nếu <10 là thai kém phát triển trong tử cung, nếu >90 là thai phát triển hơn mức bình thường (thai to, thường gặp trong bệnh lý thai kỳ, sau này lúc chuyển dạ dễ bị kẹt thai).

Ví dụ 2:  Con bạn 1 tuổi và có cân nặng 9,6kg, ta khảo sát trên mẫu 10,000 bé cùng độ tuổi về thuộc tính cân nặng. Sau khi xử lý số liệu, ta có được khoảng bách phân vị về cân nặng/trẻ 1 tuổi và được thể hiện trong biểu đồ bách phân vị cân nặng theo tuổi (thường được giãn ở trạm y tế, phòng khám,…). Đem so sánh con bạn thì 9,6kg rơi vào BPV thứ 56. Bởi con bạn có cân nặng lớn hơn khoảng 56% các bé cùng tuổi hoặc con bạn nhẹ cân hơn 44% các bé còn lại trong mẫu khảo sát.

Cách tính chỉ số bách phân vị

Chọn một bách phân vị tuỳ ý, tại điểm đó trên đồ thị tần số dồn ( tích luỹ), ta sẽ thấy nó chia đồ thị làm 2 phần: cao hơn và thấp hơn điểm bách phân vị. Theo đó mà phá đoán giá trị đang có cao hơn bao nhiêu % và thấp hơn bao nhiêu % theo mẫu biểu đồ khảo sát.

Cách tính bách phân vị:

1.Xếp hạng các giá trị trong tập dữ liệu theo thứ tự từ nhỏ nhất đến lớn nhất.

2.Ta cần xem bách phân vị của giá trị k. Nhân k (phần trăm) với n (tổng số giá trị trong tập dữ liệu). Đây là chính là chỉ số cần kiểm tra.

3.Nếu chỉ số có được không phải là số tròn, hãy làm tròn nó lên (hoặc xuống, nếu nó ở gần số dưới hơn) với số nguyên gần nhất.

Sử dụng biểu đồ đã sắp xếp từ thấp đến cao để tìm phân vị của giá trị k. Vì giá trị cho phân vị k phải lớn hơn các giá trị trước đó, giá trị đứng sau giá trị K sẽ gọi là phân vị thứ k. Tương tự, khi sử dụng phương pháp ‘lớn hơn hoặc bằng’, các bước 1-3 vẫn giữ nguyên. Phân vị thứ kth sau đó được tính bằng cách lấy giá trị trung bình của giá trị trong biểu đồ và giá trị được xếp hạng tiếp theo

Cách diễn tả bách phân vị thứ i & ứng dụng trên lâm sàng

Diễn giải:

Tại bách phân vị thứ i – vị trí của 1 chủ thể (mang một thuộc tính nào đó được quan tâm nghiên cứu) mà ta đem đi so sánh với các đối tượng khác được thể hiện trong đồ thị tần số tích lũy (tăng dần). Tại BPV đó của chủ thể, có bao nhiêu % đối tượng có giá trị (thuộc tính cần quan tâm) lớn hơn/kém hơn chủ thể mà ta đem so sánh.

Ex1:

Bách phân vị thứ 20 (BPV 20^th hay P₂₀) là giá trị mà tại đó, có nhiều nhất 20% đối tượng có giá trị kém hơn BPV thứ 20 mà ta đem so sánh. Và có nhiều nhất 100-20=80% đối tượng có giá trị cao hơn BPV thứ 20 mà ta đem so sánh.

=> Dễ hiểu hơn: chọn 1 bách phân vị tùy ý, tại điểm đó trên đồ thị tần số dồn (tích lũy), ta sẽ thấy nó chia đồ thị ra làm 2 phần: cao hơn và thấp hơn nó (về số trường hợp của mẫu khảo sát theo đơn vị %).

Ex2:

Con bạn 1 tuổi và có cân nặng 9,6kg, ta khảo sát trên mẫu 10,000 bé cùng độ tuổi về thuộc tính cân nặng. Sau khi xử lý số liệu, ta có được khoảng bách phân vị về cân nặng/trẻ 1 tuổi và được thể hiện trong biểu đồ bách phân vị cân nặng theo tuổi (thường được dãn ở trạm y tế, phòng khám,…). Đem so sánh con bạn thì 9,6kg rơi vào BPV thứ 56. Diễn giải?

Đơn giản là con bạn có cân nặng lớn hơn khoảng 56% các bé cùng tuổi hoặc con bạn nhẹ cân hơn 44% các bé còn lại trong mẫu khảo sát.

*Nhà nghiên cứu thường đưa ra 1 mốc trong khoảng BPV để chúng ta dễ dàng kết luận 1 thuộc tính là bình thường hay bất thường.

Ví dụ cụ thể:

Biểu đồ bách phân vị về cân nặng theo tuổi (sinh ra -> 2 tuổi) của WHO

(Các nhà nghiên cứu đã gom luôn nhóm tuổi thành 1 biểu đồ BPV để dễ tra cứu và có luôn mốc cảnh báo trẻ nhẹ cân hay thừa cân)

Ví dụ cụ thể 2:

Một bé đến khám mới 8 tháng tuổi (trục hoành), nặng 10,5kg (trục tung) => tương ứng BPV thứ 97 => Kết luận: bé này thừa cân mất rồi rồi!

Tiếp đó… Khi bé thôi nôi (tròn 1 tuổi) thì cân nặng có 11kg giác => tương ứng BPV thứ 85 => Kết luận: bé “diet” thành công, không còn thừa cân nữa :3

Rồi đến 18 tháng, bé vẫn 11kg => BPV thứ 50 => Kết luận cân nặng của bé bình thường.

Đúng hay sai???

Chúng ta quên ràng còn 1 thuộc tính nữa của BPV cần chú ý đó là sự biến động. Hỏi kỹ thì bé thường xuyên bị tiêu chảy…

Ví dụ cụ thể 3:

Vợ em mang thai được 23 tuần 5 ngày, hôm nay đi siêu âm 4D ở BS A cho kết quả: đường kính lưỡng đỉnh 53mm,… Bác chẩn đoán: một thai sống trong lòng tử cung ở Bách phân vị 11 so với tuổi thai 23 tuần 5 ngày. Ông chồng cầm giấy siêu âm mang qua BS Tân hỏi “bách phân vị 11” là gì thế hở ông???

BS Tân từ tốn trả lời: sự phát triễn của thai nằm trong BPV từ 10-90 là bình thường anh ạ. Nếu <10 là thai kém phát triễn trong tử cung, nếu >90 là thai phát triễn hơn mức bình thường (thai to, thường gặp trong bệnh lý ĐTĐ thai kỳ, sau này lúc chuyển dạ dễ bị kẹt thai).

p/s: điều kiện để sử dụng biểu đồ một cách chính xác:

1. Đối tượng phải nằm trong dân số được nghiên cứu, khảo sát
2. Học thuộc và tôn trọng các mốc tính trên biểu đồ

Hiện nay VN chưa có biểu đồ tăng trưởng bào thai của riêng mình, tạm thời mượn của Tokyo. It’s so sad!

Ở các trường Đại Học Y Dược, mỗi năm đều có SV làm đề tài liên quan các thuộc tính này (số liệu sinh trắc của thai nhi, trẻ sơ sinh,…) khi bốc thăm trúng khoa Sản hay Nhi. Tuy nhiên, cỡ mẫu không đủ lớn và tính xác thực còn khiêm tốn nên những đề tài nghiên cứu đó sẽ đi vào… thư viện.

Ngoài ra, còn gặp BPV trong THA, đo chiều cao, đường huyết,…

Đăng bởi: BNOK.VN

Chuyên mục: Tổng hợp