Mẹo nhỏ: Để tìm kiếm chính xác bài viết từ BNOK.VN, hãy search trên Google với cú pháp: "Từ khóa" + "BNOK". (Ví dụ: Bài Hát Tiếng Anh BNOK). Tìm kiếm ngay
38 lượt xem

Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai cần ghi nhớ

Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai cần ghi nhớ

Lý thuyết về phương trình chứa căn thức bậc hai học sinh đã đươc tìm hiểu trong chương trình Toán 9, phân môn Đại số. Nhằm giúp các bạn nắm hơn các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai cùng nhiều dạng toán thường gặp, BNOK.VN đã chia sẻ bài viết sau đây. Bạn tìm hiểu nhé !

I. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI LÀ GÌ?

Phương trình chứa căn thức bậc hai là phương trình có chứa ẩn số dưới dấu căn bậc hai.

Bạn đang xem: Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai cần ghi nhớ

II. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

a) Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0 ta có

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Ví dụ:

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

b) Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Với A < 0, B ≥ 0 thì Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Ví dụ:

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

c) Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn.

Với AB ≥ 0 và B ≠ 0 thì

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Ví dụ: Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

d) Trục căn thức ở mẫu

Trục căn thức ở mẫu số là biến đổi để biểu thức đó mất căn thức ở mẫu số

• Với các biểu thức A, B mà B > 0 ta có: Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Ví dụ:

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

• Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, A ≠ B2, ta có:

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Ví dụ:

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

• Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B ta có:

Xem thêm  Bình giảng bài thơ Nói với con của Y Phương

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Ví dụ:

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lý thuyết: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

III. BÀI TẬP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Bài 1:

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Giải:

Hướng dẫn giải bài 6.2

Hướng dẫn giải bài 6.2

Bài 2:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Giải:

Hướng dẫn giải bài 6.1

Hướng dẫn giải bài 6.1

Bài 3:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Giải:

Bài 4:

Rút gọn biểu thức:

Giải:

đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai  

đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai  

đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai  

đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai  

Bài 5:

So sánh:

Giải:

Bài 6:

Giải phương trình:

Giải:

Bài 7:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai  

đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai  

Giải

đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai  

đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai  

Bài 8:

a) Rút gọn biểu thức A, B.

b) Tính giá trị của x để A – B = 2.

Giải:

Hướng dẫn giải bài 6.7

Hướng dẫn giải bài 6.7

b) A – B = 2 <=> 2sqrt{x}

sqrt{x}  – x = 0 <=> x = 0 hoặc x = 4, nhưng x = 4 không thỏa mãn điều kiện. Vậy giá trị cần tìm là x = 0.

Bài 9:

Cho biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức M.

b) Tìm giá trị của x để M ≤ 0.

Giải:

Hướng dẫn giải bài 6.8

Hướng dẫn giải bài 6.8

Bài 10:

Hãy biểu diễn P dưới dạng tổng ba căn bậc hai.

Giải:

Hướng dẫn giải bài 6.5

Hướng dẫn giải bài 6.5

Vậy là các bạn vừa được tìm hiểu các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai cùng nhiều dạng toán thường gặp. Hi vọng, chia sẻ cùng bài viết bạn đã nắm vững hơn phần kiến thức Đại số 9 tối quan trọng này. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết sau 

Đăng bởi: BNOK.VN

Chuyên mục: Giáo dục

Qua bài viết này chúng tôi hi vọng sẽ giúp các bạn hiểu rõ về

Test

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.