Mẹo nhỏ: Để tìm kiếm chính xác bài viết từ BNOK.VN, hãy search trên Google với cú pháp: "Từ khóa" + "BNOK". (Ví dụ: Bài Hát Tiếng Anh BNOK). Tìm kiếm ngay
20 lượt xem

Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán

Bạn đang quan tâm đến Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán phải không? Nào hãy cùng BNOK.VN đón xem bài viết này ngay sau đây nhé, vì nó vô cùng thú vị và hay đấy!

XEM VIDEO Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán tại đây.

Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán

Chia đa thức cho đơn thức là phần kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 8, phân môn Đại số. Nhằm giúp các bạn học sinh nắm vững hơn chuyên đề toán này, BNOK.VNbook.com đã chia sẻ bài viết sau đây. Ở đây, chúng tôi đã cập nhật đầy đủ quy tắc chia đa thức cho đơn thức và các dạng toán thường gặp. Bạn chia sẻ nhé !

 I. LÝ THUYẾT VỀ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Bạn đang xem: Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán

+ Muốn chia đa thức A chp đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

+ Ví dụ minh họa: Thực hiện phép chia: left( {3{x^2}{y^2} + 6{x^2}{y^3} - 12xy} right):3xy

left( {3{x^2}{y^2} + 6{x^2}{y^3} - 12xy} right):3xy

Lời giải:

begin{array}{l}
left( {3{x^2}{y^2} + 6{x^2}{y^3} - 12xy} right):3xy
 = left( {3{x^2}{y^2}:3xy} right) + left( {6{x^2}{y^3}:3xy} right) - left( {12xy:3xy} right)
 = xy + 2x{y^2} - 4
end{array}

begin{array}{l}
left( {3{x^2}{y^2} + 6{x^2}{y^3} - 12xy} right):3xy
 = left( {3{x^2}{y^2}:3xy} right) + left( {6{x^2}{y^3}:3xy} right) - left( {12xy:3xy} right)
 = xy + 2x{y^2} - 4
end{array}

Vậy left( {3{x^2}{y^2} + 6{x^2}{y^3} - 12xy} right):3xy = 2x{y^2} + xy - 4

left( {3{x^2}{y^2} + 6{x^2}{y^3} - 12xy} right):3xy = 2x{y^2} + xy - 4

*** Chú ý: trong thực hành, ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian

II. CÁC DẠNG TOÁN VỀ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Dạng 1: Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức để thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức.

Ví dụ: Thực hiện phép tính 

Ta có: 

Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức tại 

Phương pháp:

Thay  vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.

Nếu biểu thức có nhiều biến thì ta thay lần lượt từng biến theo giả thiết.

Ví dụ: 

Tính giá trị biểu thức tại

Ta có: 

Xem thêm  Cách tính thể tích hình nón cụt

Với x=1;y=1 ta có: =2

Dạng 3: Tìm  để phép tính chia cho trước là phép chia hết.

Phương pháp:

Sử dụng nhận xét:

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong A .

Ví dụ: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:

Ta có: 

Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi 

 mà ∈N nên 

Bài 1: Làm tính chia:

a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2

b, (5xy+ 9xy – x2y2) : (- xy)

c, (x3y3 – 1/2 x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2

Lời giải:

a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2

= (5x4 : 3x2) + (– 3x3 : 3x2 ) + (x2 : 3x2) = 53 x2 – x + 13

b, (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy)

= [5xy2 : (- xy)] + [9xy : (- xy)] + [(- x2y2) : (- xy)] = – 5y – 9 + xy

c, (x3y3 – 1/2 x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2

= (x3y3 : 1/3 x2y2) + (- 1/2 x2y3 : 1/3 x2y2) + (– x3y2 : 13 x2y2)

= 3xy – 3/2 y – 3x

Bài 2: Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên)

a, (5x3 – 7x2 + x) : 3xn

b, (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn

Lời giải:

a, Vì đa thức (5x3 – 7x2 + x) chia hết cho 3xn nên hạng tử x chia hết cho 3xn ⇒ 0 ≤ n ≤ 1. Vậy n ∈ {0; 1}

b, Vì đa thức (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) chia hết cho 5xnyn nên hạng tử 6x2y2 chia hết cho 5xny⇒ 0 ≤ n ≤ 2. Vậy n ∈ {0;1;2}

Xem thêm  Hình xăm mặt quỷ mini đẹp nhất

Bài 3: Làm tính chia:

a, [5(a – b)3 + 2(a – b)2] : (b – a)2

b, 5(x – 2y)3 : (5x – 10y)

c, (x3 + 8y3) : (x + 2y)

Lời giải:

a, [5(a – b)3 +2(a – b)2] : (b – a)2

= [5(a – b)3 +2(a – b)2] : (a – b)2 = 5(a – b) + 2

b, 5(x – 2y)3 : (5x – 10y) = 5(x – 2y)3 : 5(x – 2y) = (x – 2y)2

c, (x+ 8y3) : (x + 2y) = [x3 + (2y)3] : (x + 2y)

= (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) : (x + 2y) = x2 – 2xy + 4y2

Bài 4

Ai đúng, ai sai?

Khi giải bài tập: “Xét xem đa thức A = 5x4 – 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không”,

Hà trả lời: “A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2”,

Quang trả lời: “A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B”.

Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.

Hướng dẫn giải:

Ta có: A : B = (5x– 4x3 + 6x2y) : 2x2

= (5x2 : 2x2) + (– 4x3 : 2x2) + (6x2y : 2x2)

= 5/2x2 – 2x + 3y

Như vậy A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.

Vậy: Quang trả lời đùng, Hà trả lời sai.

Bài 5: Thực hiện phép tính:

a, (7.35 – 3+ 36) : 34

b, (163 – 642) : 83

Lời giải:

a, (7.35 – 34 + 36) : 34

= (7.35 : 34) + (– 34 : 34 + (36 : 34)

= 7.3 – 1 + 32

= 21 – 1 + 9 = 29

b, (16– 642) : 83

= [(2.8)3 – (82)2] : 83

= (23.83 – 84) : 83

= (23.83 : 83) + (- 84 : 83)

= 23 – 8 = 8 – 8 = 0

Bài 6:

Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không:

A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

B = 6y2.

Hướng dẫn giải:

A chia hết cho B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B (mỗi hạng tử của A đều có chứa nhân tử y với số mũ lớn hơn hay bằng 2 bằng với số mũ của y trong B).

Xem thêm  Văn khấn toàn tập

Bài 7:

Làm tính chia:

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2;

b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-1/2x);

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy.

Hướng dẫn giải:

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = (-2/2)x5 – 2 + 3/2x2 – 2 + (-4/2)x3 – 2 = – x3 + 3/2 – 2x.

b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-1/2x) = (x3 : – 1/2x) + (-2x2y : – 1/2x) + (3xy2 : – 1/2x) = -2x2+ 4xy – 6y2 = -2x(x + 2y + 3y2)

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = (3x2y2 : 3xy) + (6x2y2 : 3xy) + (-12xy : 3xy) = xy + 2xy2 – 4.

Bài 8:

Làm tính chia:

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

(Gợi ý, có thế đặt x – y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức)

Hướng dẫn giải:

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : [-(x – y)]2

= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2

= 3(x – y)4 : (x – y)2 + 2(x – y): (x – y)2 + [– 5(x – y)2 : (x – y)2]

= 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5

Trên đây BNOK.VN đã giới thiệu đến quý bạn đọc chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán thường gặp. Hi vọng, chúng tôi đã giúp bạn ôn tập lại các kiến thức cần ghi nhớ về mảng kiến thức Toán 8 vô cùng quan trọng này. Xem thêm chuyên đề chia đơn thức cho đơn thức tại đường link này bạn nhé !

Đăng bởi: BNOK.VN

Chuyên mục: Giáo dục

Đến đây bài viết về Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán đã kết thúc. Hy vọng bạn luôn theo dõi và đọc những bài viết hay của chúng tôi trên website BNOK.VN

Chúc các bạn luôn gặt hái nhiều thành công trong cuộc sống!

Thông báo chính thức: BNOK.VN - Các bài viết được chúng tôi tổng hợp và biên soạn từ nhiều nguồn trên internet. Nêu chúng tôi có sử dụng hình ảnh và nội dung của các bạn mà chưa cập nhật nguồn, Xin liên hệ với chúng tôi thông qua email: info@bnok.vn để chúng tôi đc biết và cập nhật đầy đủ. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.