Con lắc lò xo là một trường hợp cụ thể của dao động điều hòa giúp chúng ta nghiên cứu và khảo sát về mặt động lực học (trọng lực, phản lực, lực đàn hồi,…) và năng lượng (động năng, thế năng, cơ năng).
Như vậy, đối với con lắc lò xo dao động điều hòa thì chu kỳ và tần số được tính như thế nào? động năng và thế năng và cơ năng của nó ra sao? chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết này, qua đó giải một số bài tập vận dụng để hiểu rõ hơn.
I. Con lắc lò xo
Bạn đang xem: Con lắc lò xo, chu kỳ, tần số, thế năng của con lắc lò xo bài tập vận dụng có lời giải – Vật lý 12 bài 2
– Xét một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k và có khối lượng không đáng kể; đầu kia của lò xo được giữ cố định. Vật m có thể trượt trên một mặt phẳng nằm ngang không có ma sát.
– Vị trí cân bằng của vật là vị trí khi lò xo không biến dạng (Hình a).
– Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay (Hình b), ta thấy vật dao động trên một đoạn thẳng quanh vị trí cân bằng (Hình c và d).
– Ta hãy xét xem dao động của vật m (hay của con lắc lò xo) có phải là dao động điều hòa hay không?
II. Con lắc lò xo: khảo sát dao động về mặt động lực học
• Chọn trục tọa độ x như hình trên.
– Xét vật ở li độ x, lò xo giản một đoạn 
, lực đàn hồi F = -kΔl
– Tổng lực tác dụng lên vật (cũng là lực đàn hồi của lò xo) là: F=−kx.
– Áp dụng định luật II Niu-tơn, ta được: 
– Đặt 
, ta rút ra kết luận:
• Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa theo phương trình x=Acos(ωt+φ).
• Tần số góc và chu kì của con lắc lò xo.
– Tần số góc của con lắc lò xo là: 
– Chu kì dao động của con lắc lò xo là:
• Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về, có độ lớn tỉ lệ với li độ là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.
– Công thức: 
° Đặc điểm của lực kéo:
– Là lực gây ra gia tốc dao động cho vật;
– Tỉ lệ với li độ dao động và luôn hướng về vị trí cân bằng;
– Biến thiên điều hòa cùng tần số dao động.
III. Con lắc lò xo: khảo sát dao động về mặt năng lượng
1. Động năng của con lắc lò xo
– Công thức tính động năng của con lắc lò xo:
(m là khối lượng của vật).
2. Thế năng của con lắc lò xo
– Công thức tính thế năng của con lắc lò xo
(x là li độ của vật m).
3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng
– Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo:
hay 
(hằng số).
– Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.
– Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.
4. Đối với con lắc lò xo thẳng đứng
– Khi vật ở vị trí cân bằng, độ biến dạng của lò xo thẳng đứng là: 
– Chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng: 
(l là chiều dài tự nhiên ban đầu khi chưa treo vật).
– Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin = l + Δl – A
– Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax = l + Δl + A
– Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δl + A) khi vật ở trị trí thấp nhất.
– Lực đàn hồi cực tiểu:
° Nếu A < Δl ⇒ Fmin = k(Δl – A)
° Nếu A ≥ Δl ⇒ Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng
IV. Bài tập về con lắc lò xo và lời giải
° Bài 1 trang 13 SGK Vật lý 12: Khảo sát dao động của con lắc lò xo nằm ngang. Tìm công thức của lực kéo về.
* Lời giải bài 1 trang 13 SGK Vật lý 12:
– Chọn hệ trục tọa độ có Ox có gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương là chiều quy ước (như hình vẽ phần lý thuyết).
– Từ vị trí cân bằng O kéo vật m cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, vật sẽ dao động trên một đường thẳng quanh vị trí cân bằng.
– Tại vị trí cân bằng: 
(1)
– Tại vị trí có li độ x bất kì (có thêm lực đàn hồi): 
(2)
– Chiếu phương trình (2) lên trục Ox ta được:
Fđh = ma ⇔ -kx = ma = mx” ⇒ x” + ω2x = 0 (*) với ω2= k/m
– Phương trình (*) là phương trình vi phân biểu diễn chuyển động của con lắc lò xo, phương trình này có nghiệm là: x = Acos(ωt + φ), như vậy chuyển động của con lắc lò xo là một dao động điều hòa.
– Hợp lực tác dụng lên con lắc chình là lực kéo về, do vậy: Fhl = Fkéo về = m.a = -kx = – mω2x.
– Trong đó:
° x là li độ của của vật m;
° k là độ cứng của lò xo;
° Dấu trừ chỉ rằng lực F luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
° Bài 2 trang 13 SGK Vật lý 12: Nêu công thức tính chu kì của con lắc lò xo.
* Lời giải bài 2 trang 13 SGK Vật lý 12:
– Công thức chu kì con lắc lò xo: 
– Trong đó:
° m : khối lượng quả nặng (kg)
° k : là độ cứng của lò xo, có đơn vị là Niuton trên mét (N/m)
° T : là chu kì, có đơn vị là giây (s).
° Bài 3 trang 13 SGK Vật lý 12: Viết công thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo. Khi con lắc lò xo dao động điều hòa thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi qua lại như thế nào?
* Lời giải bài 3 trang 13 SGK Vật lý 12:
– Công thức tính dộng năng của con lắc lò xo dao động điều hòa:
– Trong đó: Wđ : Động năng của con lắc lò xo (J)
m: khối lượng của vật (kg)
v: vận tốc của vật (m/s)
– Công thức tính dộng năng của con lắc lò xo dao động điều hòaThế năng (chọn gốc thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng của vật):
– Trong đó: Wt: thế năng đàn hồi (J)
k: độ cứng lò xo (N/m)
x: li độ (m)
– Cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa bằng tổng động năng và thế năng:
hay (hằng số).
– Khi con lắc dao động điều hòa, động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại, động năng giảm thì thế năng tăng.
° Bài 4 trang 13 SGK Vật lý 12: Chọn đáp án đúng. Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là:
A.
B.
C.
D.
* Lời giải bài 4 trang 13 SGK Vật lý 12:
– Đáp án đúng: D.
° Bài 5 trang 13 SGK Vật lý 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Khi vật m của con lắc đi qua vị trí có li độ x = – 2cm thì thế năng của con lắc là bao nhiêu?
A. – 0,016 J B. – 0,008 J
C. 0,016 J D. 0,008 J
* Lời giải bài 5 trang 13 SGK Vật lý 12:
– Đáp án đúng: D. 0,008 J
– Thế năng: 
° Bài 6 trang 13 SGK Vật lý 12: Một con lắc lò xo gồm một khối lượng m = 0,4 kg và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1 m. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng?
A. 0 m/s B. 1,4 m/s
C. 2,0 m/s D. 3,4 m/s
* Lời giải bài 6 trang 13 SGK Vật lý 12:
– Đáp án đúng: B. 1,4 m/s
– Tốc độ của con lắc qua vị trí cân bằng là cực đại, ta có vmax = ωA với:
Hy vọng với bài viết về Con lắc lò xo, chu kỳ, tần số, thế năng của con lắc lò xo bài tập vận dụng có lời giải ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập thật tốt.
|
¤ Bài viết cùng chương xem nhiều: ¤ Bài viết khác cầm xem: |
Đăng bởi: BNOK.VN
Chuyên mục: Giáo Dục
Those are yours alright! . We at least need to get these people stealing images to start blogging! They probably just did a image search and grabbed them. They look good though!
Really Appreciate this blog post, how can I make is so that I get an update sent in an email every time you publish a fresh update?
Hey There. I discovered your blog using msn. That is a very neatly written article. I’ll be sure to bookmark it and return to read extra of your helpful information. Thanks for the post. I’ll certainly comeback.
Rattling clean website , regards for this post.
I’m not sure why but this weblog is loading incredibly slow for me. Is anyone else having this problem or is it a issue on my end? I’ll check back later and see if the problem still exists.
Keep working ,splendid job!
I was looking at some of your content on this internet site and I conceive this website is rattling instructive! Retain posting.
Keep functioning ,splendid job!
Some times its a pain in the ass to read what people wrote but this website is real user friendly! .
I think this is among the most important info for me. And i am glad reading your article. But should remark on some general things, The site style is wonderful, the articles is really great : D. Good job, cheers
This is really interesting, You’re an overly skilled blogger. I’ve joined your rss feed and look ahead to in the hunt for extra of your magnificent post. Also, I have shared your site in my social networks!
I have been absent for a while, but now I remember why I used to love this site. Thank you, I’ll try and check back more often. How frequently you update your website?
I have to show appreciation to the writer for rescuing me from this type of situation. Because of exploring throughout the world wide web and meeting solutions which are not helpful, I was thinking my life was gone. Being alive without the presence of answers to the problems you’ve sorted out as a result of your good site is a crucial case, and the kind which may have adversely affected my entire career if I had not come across your site. Your main competence and kindness in dealing with a lot of stuff was very useful. I don’t know what I would have done if I had not come across such a solution like this. I can also at this point look ahead to my future. Thank you so much for this high quality and sensible guide. I will not think twice to endorse the website to any person who would need tips about this issue.
Absolutely written written content, Really enjoyed studying.
Wohh precisely what I was searching for, thankyou for posting.
I needed to compose you that very small remark to thank you yet again on your superb tricks you’ve shown here. This has been certainly tremendously generous with people like you giving extensively what many of us would’ve marketed as an ebook to help with making some cash on their own, specifically considering that you could have done it in the event you considered necessary. Those principles also served as a easy way to be sure that other people online have the identical interest really like my own to see more and more in terms of this problem. I am sure there are lots of more fun moments up front for people who look into your blog post.
It is perfect time to make some plans for the future and it is time to be happy. I’ve read this post and if I could I want to suggest you some interesting things or tips. Perhaps you could write next articles referring to this article. I want to read more things about it!
As a Newbie, I am permanently exploring online for articles that can help me. Thank you
I have not checked in here for a while because I thought it was getting boring, but the last several posts are great quality so I guess I’ll add you back to my everyday bloglist. You deserve it my friend 🙂
You have brought up a very excellent details , thanks for the post.
Simply wanna state that this is invaluable, Thanks for taking your time to write this.