Công thức tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn chuẩn xác nhất

Công thức tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn chuẩn xác nhất

Hình tròn cũng như các công thức tính chu vi hình tròn, diện tích hình tròn học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình toán lớp 5, bậc tiếu học. Nếu tính cả những công thức mở rộng thì phần công thức này cũng khá nhiều.

Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về một vấn đề gì đó trong phần kiến thức hình tròn này, hãy chia sẻ bài viết dưới đây của BNOK.VN. Ở đây chúng tôi đã tổng hợp đầy đủ các công thức, kế cả những công thức mở rộng. Bạn chia sẻ nhé !

I. Hình tròn là gì ?

Bạn đang xem: Công thức tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn chuẩn xác nhất

1. Định nghĩa:

Hình tròn là tập hợp của tất cả những điểm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách nào đó. Điểm cho trước gọi là tâm của đường tròn, còn khoảng cho trước gọi là bán kính của hình tròn.

Hình tròn tâm O bán kính R ký hiệu là (O;R)

Hình tròn là một hình khép kín đơn giản chia mặt phẳng ra làm 2 phần: phần bên trong và phần bên ngoài. Trong khi “đường tròn” ranh giới của hình, “hình tròn” bao gồm cả ranh giới và phần bên trong.

Hình tròn cũng được định nghĩa là một hình elíp đặc biệt với hai tiêu điểm trùng nhau và tâm sai bằng 0. Đường tròn cũng là hình bao quanh nhiều diện tích nhất trên mỗi đơn vị chu vi bình phương.

2. Tính chất:

– Các đường tròn bằng nhau thì sẽ có chu vi bằng nhau.

– Bán kính của đường tròn luôn bằng nhau.

– Đường kinh là đoạn thẳng dài nhất trong hình tròn.

– Góc ở tâm của đường tròn bằng 360 độ.

– Chu vi của mỗi đường tròn khác nhau, tỷ lệ với độ dài của bán kính.

– 2 điểm tiếp tuyến vẽ cùng trên 1 đường tròn từ 1 điểm nằm bên ngoài thì có chiều dài bằng nhau.

– Đường tròn là hình có tâm , trục đối xứng nhau.

II. Công thức tính chu vi Hình tròn

Chu vi hình tròn hay còn gọi là độ dài đường tròn, đây là đường biên giới hạn ngăn cách giữa bên trong với bên ngoài hình tròn.

Định nghĩa: Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số Pi hoặc hai lần bán kính nhân với số Pi.

 

Công thức: 

C = d x 3.14

Hoặc:

C = r x 2 x 3.14

Trong đó:

• r: Bán kính hình tròn
• d: Đường kính hình tròn
• π: Hằng số Pi (π=3.14)

Ví dụ 1: Tính chu vi hình tròn có đường kính 30cm.

Giải: 

Chu vi hình tròn là: 30 x 3,14 = 94,2(cm)

Đáp số : 94,2 cm

Ví dụ 2: Cho hình tròn tâm O có bán kính r = 10cm. Tính chu vi hình tròn đó

Giải:

Chu vi của hình tròn tâm O là: 10 x 2 x 3,14 = 62,8 (cm)

Đáp số: 62,8 cm

Khi nhắc tới hình tròn, chúng ta còn có các vấn đề liên quan tới hình trụ. Ví dụ như tính thể tích, khối nước, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ, đường ống nước …Các vấn đề này, mình sẽ trình bày ở bài sau.

1. Công thức tìm đường kính khi biết chu vi hình tròn:

d = C : 3,14

2. Công thức tìm bán kính khi biết chu vi hình tròn:

r = C : (3,14 x 2 )

3. Công thức tìm bán kính khi biết đường kính hình tròn:

r = d : 2

III. Công thức tính diện tích Hình tròn

Định nghĩa: Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân bán kinh rồi nhân với số Pi ( Bình phương bán kính hình tròn nhân với số Pi.)

Công thức:

hoặc

Trong đó:

• r: bán kính hình tròn
• d: đường kinh
• π: hằng số Pi (π=3.14)

Ví dụ: Cho hình tròn tâm O có đường kính dài 20cm. Tính diện tích hình tròn đó.

Bài giải:

Bán kính hình tròn tâm O là: 20 : 2 = 10 (cm)

Diện tích hình tròn tâm O là: 10  x 10  x 3,14 = 314  (cm2)

Đáp số: 314 cm2

1. Công thức tìm tích hai bán kính khi biết diện tích hình tròn

r x r = S : 3,14

2. Công thức tính diện tích hình quạt tròn

Trong hình tròn bán kính R diện tích hình quạt n° được tính theo công thức:

 hay 

(với l là độ dài cung n° của hình quạt)

CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ CỦA HÌNH TRÒN: C = d x 3.14 hoặc C = r x 2 x 3.14 d = C : 3,14 r = C : (3,14 x 2 ) r = d : 2 S = r2x π hoặc S = d x d/4 x π r x r = S : 3,14 S = l.π/2 Trong đó: C: chu vi S: diện tích r: bán kính hình tròn d: đường kính hình tròn π: hằng số Pi (π=3.14) l: độ dài cung

IV: Bài tập vận dụng

Câu 1. Tính chu vi hình tròn có đường kính d:

a) d = 0,8 m

b) d = 35 cm

c) d = 8/5 dm

Câu 2.

a) Tính đường kính hình tròn có chu vi là 18,84 cm.

b) Tính bán kính hình tròn có chu vi là 25, 12 cm

Câu 3. Tính diện tích hình tròn có chu vi C = 12, 56 cm

Câu 4. Tính diện tích hình tròn có chu vi: C = 6,908 m; C = 25,12dm; C = 16,956cm.

Câu 21. Trên một mảnh vườn hình thang có trung bình cộng hai đáy là 15,5m; chiều cao 7,8m; người ta đào một ao nuôi cá hình tròn có chu vi 50,24m. Hãy tính diện tích còn lại của mảnh vườn.

Câu 22. Tính diện tích phần tô đậm của các hình sau:

Câu 23. Sân trường hình chữ nhật có diện tích là 864 m2. Biết chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tìm chu vi hình của sân trường?

Câu 24. Tính diện tích hình tròn tâm O, đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông ABCD; biết hình vuông có cạnh 5cm.

Câu 25. Tính diện tích phần đã tô đậm của hình tròn, biết hai hình tròn có cùng tâm O và có bán kính lần lượt là 0,8m và 0,5m.

Câu 26. Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 8 cm.

a) Tính chu vi hình tròn tâm O đường kính AB, hình tròn tâm M, đường kính AO và hình tròn tâm N, đường kính OB.

b) So sánh tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N với chu vi hình tròn tâm O.

c) Tính diện tích phần đã tô đậm của hình tròn tâm O.

Câu 27. Tìm chu vi và diện tích hình tròn có:

a) r = 5cm ; r = 0,8cm ; r = 4/5 dm.

b) d = 5,2m ; d = 1,2m ; d = 3/5 dm.

Câu 28. Tính đường kính hình tròn có chu vi: C = 12,56cm; C = 18,84dm; C = 2,826m.

Câu 29. Tính bán kính hình tròn có chu vi: C = 16,328dm; C = 8,792cm; C = 26,376m.

Câu 30. Bánh xe bé của một máy kéo có bán kính 0,5 m. bánh xe lớn của máy kéo đó có bán kính 1m. Hỏi khi bánh xe bé lăn được 10 vòng thì bánh xe lớn lăn được mấy vòng.

Trên đây, chúng tôi đã giới thiệu đến các bạn một cách chi tiết nhất các công thức tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn. Hi vọng, bài viết đã cung cấp cho bạn thêm nhiều thông tin hình học hữu ích. Ngoài ra, các công thức tính diện tích và chu vi hình thang cũng đã được BNOK.VNbooks tổng hợp. Bạn đừng quên tìm hiểu nhé !

Đăng bởi: BNOK.VN

Chuyên mục: Giáo dục